[区块链] 密码学——Merkle 树

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  在计算机领域,Merkle树大多用来进行删剪性验证外理。在外理删剪性验证的应用场景中,很重是在分布式环境下进行随后 的验证时,Merkle树会大大减少数据的传输量以及计算的错综复杂度。

  Merkle哈希树是一类基于哈希值的二叉树或多叉树,其叶子节点上的值通常为数据块的哈希值,而非叶子节点上的值是将该节点的所有子节点的组合结果的哈希值。

  如下图所示为一有有有十十几个 Merkle哈希树,节点A的值都能不能 通过节点C、D上的值计算而得到。叶子节点C、D分别存储数据块001和002的哈希值,而非叶子节点A存储的是其子节点C、D的组合的哈希值,类事非叶子节点的哈希值被称作路径哈希值,而叶子节点的哈希值是实际数据的哈希值。

  当数据从A端传到B端时,为了检验数据的删剪性,只都能不能 验证A、B端上所构造的Merkle树的根节点有无 一致即可。若一致,表示数据在传输过程中如此趋于稳定改变。若不一致,说明数据在传输过程中被修改。而且通过Merkle树很容易定位找到被篡改的节点。定位的时间错综复杂度为O(log(n))。

  比特币的轻量级节点所采用的SPV验证好多好多 利用Merkle树你這個 优点。

  区块链中的Merkle树是二叉树,用于存储交易信息。每个交易两两配对,构成Merkle树的叶子节点,进而生成整个Merkle树。Merkle树使得用户都能不能通过从区块头得到的Merkle树根和别的用户所提供的中间哈希值列表去验证某个交易有无 饱含 在区块中。提供中间哈希值的用户不要 需好多好多 可信的,意味伪造区块头的代价很高,而中间哈希值意味伪造得话会意味验证失败。

  通常,加密的hash法律妙招像SHA-2和MD5用来做Hash。但意味仅仅外理数据总要蓄意的损坏或篡改,都能不能改用某些安全性低但波特率高的校验和算法,如CRC。

  Second Preimage Attack: Merkle tree的树根不要 表示树的宽度,这意味会意味second-preimage attack,即攻击者创建一有有有十十几个 具有相同Merkle树根的虚假文档。一有有有十十几个 简单的外理法律妙招在Certificate Transparency中定义:当计算叶节点的hash时,在hash数据前加0x00。当计算内部内部结构节点是,在前面加0x01。另外某些实现限制hash tree的根,通过在hash值前面加宽度前缀。而且,前缀每一步会减少,如此当到达叶子时前缀依然为正,提取的hash链才被定义为有效。

Merkle tree操作:

  1.创建Merckle Tree

  加入最底层有9个数据块。

  step1:(红色线)对数据块做hash运算,Node0i = hash(Data0i), i=1,2,…,9

  step2: (橙色线)相邻有有有十十几个 hash块串联,而且做hash运算,Node1((i+1)/2) = hash(Node0i+Node0(i+1)), i=1,3,5,7;对于i=9, Node1((i+1)/2) = hash(Node0i)

  step3: (黄色线)重复step2

  step4:(绿色线)重复step2

  step5:(淡蓝色线)重复step2,生成Merkle Tree Root

  易得,创建Merkle Tree是O(n)错综复杂度(这里指O(n)次hash运算),n是数据块的大小。得到Merkle Tree的树高是log(n)+1。

  2.检索数据块 

  为了更好理解,朋友假设有A和B两台机器,A都能不能 与B相同目录下有8个文件,文件分别是f1 f2 f3 ....f8。你這個 随后 朋友就都能不能通过Merkle Tree来进行快速比较。假设朋友在文件创建的随后 每个机器都构建了一有有有十十几个 Merkle Tree。具体如下图:

  从上图可得知,叶子节点node7的value = hash(f1),是f1文件的HASH;而其父亲节点node3的value = hash(v7, v8),也好多好多 其子节点node7 node8的值得HASH。好多好多 随后 表示一有有有十十几个 层级运算关系。root节点的value实在是所有叶子节点的value的唯一特征。

  随后A上的文件5与B上的不一样。朋友为什么我么我回事 通过有有有十十几个 机器的merkle treee信息找到不相同的文件? 你這個 比较检索过程如下:

  Step1. 首先比较v0有无 相同,意味不同,检索其孩子node1和node2.

  Step2. v1 相同,v2不同。检索node2的孩子node5 node6;

  Step3. v5不同,v6相同,检索比较node5的孩子node 11 和node 12

  Step4. v11不同,v12相同。node 11为叶子节点,获取其目录信息。

  Step5. 检索比较完毕。

  以上过程的理论错综复杂度是Log(N)。 

  3. 更新,插入和删除

  实在网上有好多好多 关于Merkle Tree的资料,但大帕累托图如此涉及Merkle Tree的更新、插入和删除操作,讨论Merkle Tree的检索和遍历的比较多。显然,并有无树特征的操作肯定不仅包括查找,也包括更新、插入和删除的啊。随后 查到风之舞555的总结的文章,少有感悟,下面引用风之舞555对该帕累托图讲述:

  对于Merkle Tree数据块的更新操作实在是很简单的,更新完数据块,而且接着更新其到树根路径上的Hash值就都能不能了,随后 不要 改变Merkle Tree的特征。而且,插入和删除操作肯定会改变Merkle Tree的特征,如下图,并有无插入操作是随后 的:

  插入数据块0后(考虑数据块的位置),Merkle Tree的特征是随后 的:

  而有的同学在考虑并有无插入的算法,满足下面条件: 

  • re-hashing操作的次数控制在log(n)以内
  • 数据块的校验在log(n)+1以内
  • 除非原始树的n是偶数,插入数据后的树如此孤儿,而且意味有孤儿,如此孤儿是最后一有有有十十几个 数据块
  • 数据块的顺序保持一致
  • 插入后的Merkle Tree保持平衡

  而且中间的插入结果就会变成随后 :

  好多好多 ,Merkle Tree的插入和删除操作实在是一有有有十十几个 工程上的难题,不同难题会有不同的插入法律妙招。意味要确保树是平衡的意味是树高是log(n)的,都能不能用任何的标准的平衡二叉树的模式,如AVL树,红黑树,伸展树,2-3树等。哪十十几个 平衡二叉树的更新模式都能不能在O(lgn)时间内完成插入操作,而且能保证树高是O(lgn)的。如此很容易都能不能看出更新所有的Merkle Hash都能不能在O((lgn)2)时间内完成(对于每个节点如要更新从它到树根O(lgn)个节点,而为了满足树高的要求都能不能 更新O(lgn)个节点)。意味仔细分析得话,更新所有的hash实际都能不能不能在O(lgn)时间内完成,意味要改变的所有节点总要相关联的,即朋友要总要总要从某个叶节点到树根的二根路径上,意味你這個 请况相近。

  实际上Merkle Tree的特征(有无 平衡,树高限制十十几个 )在大多数应用中不要 重要,而且保持数据块的顺序也在大多数应用中好多好多 都能不能 。而且,都能不能根据具体应用的请况,设计人及的插入和删除操作。一有有有十十几个 通用的Merkle Tree插入删除操作是如此意义的。


拓展知识:

  Hash List 与 Merkle tree 有哪十十几个 异同?

       娓娓道来~~~~~~~

  网络传输数据的随后 ,A收到B的传过来的文件,都能不能 确认收到的文件有如此损坏。如可外理?

  :有并有无法律妙招是B在传文件随后 先把文件的hash结果给A,A收到文件再计算一次哈希而且和收到的哈希比较就知道文件有无 损坏。

  而且当文件很大的随后 ,往往都能不能 把文件拆分好多好多 的数据块人及传输,你這個 随后 就都能不能 知道每个数据块的哈希值。为什么我么我回事 办呢?

  :你這個 请况,都能不能在下载数据随后 先下载一份哈希列表(hash list),你這個 列表每一项对应一有有有十十几个 数据块的哈希值。对你這個 hash list拼接都能不能不能计算一有有有十十几个 根hash。实际应用中,朋友随后确保从一有有有十十几个 可信的渠道获取正确的根hash,就都能不能确保下载正确的文件。

  而且基于hash list的方案随后 一有有有十十几个 难题: 数据块好多好多 的随后 ,往往遍历所有数据块的Hash List代价比较大。

  有如此并有无法律妙招都能不能通过帕累托图Hash就能校验整个文件的删剪性呢?

  :答案是肯定的!Merkle Tree 就能做到!

  Merkle Tree和Hash List的主要区别是,都能不能直接下载并立即验证Merkle Tree的一有有有十十几个 分支。意味都能不能将文件切分成小的数据块,随后 意味有一块数据损坏,仅仅重新下载你這個 数据块就行了。意味文件非常大,如此Merkle tree和Hash list都很大,而且Merkle tree都能不能一次下载一有有有十十几个 分支,而且立即验证你這個 分支,意味分支验证通过,就都能不能下载数据了。而Hash list如此下载整个hash list都能不能验证。


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REFERENCE

1.Merkle Tree 学习 http://www.cnblogs.com/fengzhiwu/p/5524324.html

2. Merkle Tree 增删数据http://crypto.stackexchange.com/questions/22669/merkle-hash-tree-updates

3.Merkle Tree、Hash List https://blog.csdn.net/pony_maggie/article/details/74538902